contoh kasus metode simplek dan linier

  

Contoh Kasus metode simplek Dan linier

1. 2x1+3x2 ≤ 24

            2. 2x1+X2  ≤  16

3. X1+4X2 ≤ 27

Carilah X1 dan X2 serta 2 dengan mengunakan metode simplek dan program linier (kunci 2000,4000 dan 2 = 14666,7,

jawaban

Metode simplex

Fungsi tujuan : maxsimumkan z = 8 x₁ + 7 x₂

Kendala :

x₁ + x₂ = 56

0.003 x₁ + 0.004 x₂ ≤ 0,7

0.09 x₁ + 0.6 x₂ ≥ 0,15

0.03 x₁ + 0.06 x₂ ≤ 5.5

Fungsi kendala pertama mendapatkan variable buatan (s₁), karena bentuk umumnya sudah menggunakan bentuk persamaan. Fungsi kendala kedua dan keempat  mendapatkan variabel slack (s₂ dan s₅) karena bentuk umumnya menggunakan  pertidaksamaan ≤, sedangkan fungsi kendala ketiga mendapatkan variabel surplus (s₃) dan variabel buatan (s₄) karena bentuk umumnya menggunakan pertidaksamaan ≥.

Perhatikan pula kasus B berikut ini :

Maksimumkan z = 2x₁ + 3x₂

Kendala :

1. 2x1+3x2 ≤ 24

           2. 2x1+X2  ≤  16

3.X1+4X2 ≤ 27

              x₁, x₂ ≥

Bentuk di atas juga merupakan bentuk umum. Perubahan ke dalam bentuk baku hanya membutuhkan variabel slack, karena semua fungsi kendala menggunakan bentuk pertidaksamaan ≤ dalam bentuk umumnya. Maka bentuk bakunya adalah sebagai berikut :

Maksimumkan

Kendala :

1. 2x1+3x2 ≤ 24

2. 2x1+X2  ≤  16

3.X1+4X2 ≤ 27

VB	X1	X2	S1	S2	S3	solusi
Z	-2	-3	0	0	0	24
S1	10	5	1	0	0	16
S2	6	20	0	1	0	27